Qué es la regla del 72 y cómo usarla
La regla del 72 es un atajo matemático usado desde hace siglos (se atribuye su primera mención escrita a Luca Pacioli en 1494, aunque probablemente ya se usaba antes) para estimar en cuántos años se duplica un capital invertido a una tasa de interés compuesto fija, sin necesidad de calculadora ni logaritmos.
Fórmula aproximada
Regla del 72
Años para duplicar ≈ 72 ÷ Tasa de interés anual (%)
Fórmula exacta
El cálculo preciso surge de despejar el tiempo en la fórmula de interés compuesto, usando logaritmos:
Cálculo exacto
Años = ln(2) ÷ ln(1 + Tasa/100)
Ejemplo numérico
Con una tasa de interés anual del 8%:
Aproximado (regla del 72) = 72 ÷ 8 = 9 años
Exacto = ln(2) ÷ ln(1,08) ≈ 9,01 años
La diferencia es de apenas unos días: la regla del 72 funciona muy bien en este rango de tasas.
¿Cuándo es más precisa la regla del 72?
La aproximación funciona mejor para tasas de interés anual entre 6% y 10%. Esto se debe a que la constante 72 es en realidad una aproximación de un valor que depende levemente de la tasa (matemáticamente más cercano a 69,3 para tasas muy bajas, con ajustes por la naturaleza logarítmica del interés compuesto). Para tasas muy bajas (por ejemplo, 1% o 2%) o muy altas (por ejemplo, 20% o más), el resultado de la regla del 72 se aleja más del cálculo exacto, aunque sigue siendo una estimación razonable para uso rápido.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla del 72?
Es un método rápido para estimar cuántos años tardará una inversión en duplicarse, dividiendo 72 por la tasa de interés anual.
¿Qué tan precisa es la regla del 72?
Es más precisa para tasas de interés anual entre 6% y 10%. Fuera de ese rango, la diferencia con el cálculo exacto (usando logaritmos) crece.
¿Cómo se calcula el tiempo exacto de duplicación?
Con la fórmula ln(2) ÷ ln(1 + tasa/100), que da el resultado preciso a diferencia de la aproximación de la regla del 72.
Calculalo acá: Calculadora de la regla del 72.